Vyřešit f(0)+f(1)+f(2)+f(3)

$$f ( 0 ) + f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 )$$

Vyhodnotit

$$6f$$

Postup řešení

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$0+f\times 1+f\times 2+f\times 3$$

Sloučením f\times 1 a f\times 2 získáte 3f.

$$0+3f+f\times 3$$

Sloučením 3f a f\times 3 získáte 6f.

$$0+6f$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$6f$$

Derivovat vzhledem k f

$$6$$

Postup použití definice derivace

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+f\times 1+f\times 2+f\times 3)$$

Sloučením f\times 1 a f\times 2 získáte 3f.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+3f+f\times 3)$$

Sloučením 3f a f\times 3 získáte 6f.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+6f)$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(6f)$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$6f^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$6f^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$6\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$6$$