Vyřešit f^2=1

$$f ^ { 2 } = 1$$

Vyřešte pro: f

$$f=1$$

$$f=-1$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Odečtěte 1 od obou stran.

$$f^{2}-1=0$$

Zvažte f^{2}-1. Zapište f^{2}-1 jako: f^{2}-1^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(f-1\right)\left(f+1\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte f-1=0 a f+1=0.

$$f=1 f=-1$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$f=1 f=-1$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 1 od obou stran.

$$f^{2}-1=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -1 za c.

$$f=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$f=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$f=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4.

$$f=\frac{0±2}{2}$$

Teď vyřešte rovnici f=\frac{0±2}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 2 číslem 2.

$$f=1$$

Teď vyřešte rovnici f=\frac{0±2}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -2 číslem 2.

$$f=-1$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$f=1 f=-1$$