Vyřešit f^-1(x)=3x

$$f ^ { - 1 } ( x ) = 3 x$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&f\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&f=\frac{1}{3}\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte 3x od obou stran.

$$f^{-1}x-3x=0$$

Změňte pořadí členů.

$$-3x+\frac{1}{f}x=0$$

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou f.

$$-3xf+1x=0$$

Změňte pořadí členů.

$$-3fx+x=0$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(-3f+1\right)x=0$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(1-3f\right)x=0$$

Vydělte číslo 0 číslem 1-3f.

$$x=0$$

Vyřešte pro: f

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{1}{3}\approx 0,333333333\text{, }&\text{unconditionally}\\f\neq 0\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Změňte pořadí členů.

$$\frac{1}{f}x=3x$$

Proměnná f se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou f.

$$1x=3xf$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$3xf=1x$$

Změňte pořadí členů.

$$3fx=x$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$3xf=x$$

Vydělte obě strany hodnotou 3x.

$$\frac{3xf}{3x}=\frac{x}{3x}$$

Dělení číslem 3x ruší násobení číslem 3x.

$$f=\frac{x}{3x}$$

Vydělte číslo x číslem 3x.

$$f=\frac{1}{3}$$

Vyřešte pro: x

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&f\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&f=\frac{1}{3}\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte 3x od obou stran.

$$f^{-1}x-3x=0$$

Změňte pořadí členů.

$$-3x+\frac{1}{f}x=0$$

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou f.

$$-3xf+1x=0$$

Změňte pořadí členů.

$$-3fx+x=0$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(-3f+1\right)x=0$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(1-3f\right)x=0$$

Vydělte číslo 0 číslem 1-3f.

$$x=0$$