Vyřešit f^-1(x)=x-1/4

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \frac { x - 1 } { 4 }$$

Vyřešte pro: f

$$f=-\frac{4x}{1-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 4.

$$4f^{-1}x=x-1$$

Změňte pořadí členů.

$$4\times \frac{1}{f}x=x-1$$

Proměnná f se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou f.

$$4\times 1x=fx+f\left(-1\right)$$

Vynásobením 4 a 1 získáte 4.

$$4x=fx+f\left(-1\right)$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$fx+f\left(-1\right)=4x$$

Slučte všechny členy obsahující f.

$$\left(x-1\right)f=4x$$

Vydělte obě strany hodnotou x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)f}{x-1}=\frac{4x}{x-1}$$

Dělení číslem x-1 ruší násobení číslem x-1.

$$f=\frac{4x}{x-1}$$

Proměnná f se nemůže rovnat 0.

$$f=\frac{4x}{x-1}\text{, }f\neq 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{f}{4-f}$$

$$f\neq 4\text{ and }f\neq 0$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 4.

$$4f^{-1}x=x-1$$

Odečtěte x od obou stran.

$$4f^{-1}x-x=-1$$

Změňte pořadí členů.

$$-x+4\times \frac{1}{f}x=-1$$

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou f.

$$-xf+4\times 1x=-f$$

Vynásobením 4 a 1 získáte 4.

$$-xf+4x=-f$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(-f+4\right)x=-f$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(4-f\right)x=-f$$

Vydělte obě strany hodnotou 4-f.

$$\frac{\left(4-f\right)x}{4-f}=-\frac{f}{4-f}$$

Dělení číslem 4-f ruší násobení číslem 4-f.

$$x=-\frac{f}{4-f}$$