Vyřešit e^x-e^-x=2*a

$$e ^ { x } - e ^ { - x } = 2 \cdot a$$

Vyřešte pro: a

$$a=\frac{e^{x}}{2}-\frac{1}{2e^{x}}$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$2a=e^{x}-e^{-x}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$2a=-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$\frac{2a}{2}=\frac{-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}}{2}$$

Dělení číslem 2 ruší násobení číslem 2.

$$a=\frac{-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}}{2}$$

Vydělte číslo e^{x}-\frac{1}{e^{x}} číslem 2.

$$a=\frac{e^{x}}{2}-\frac{1}{2e^{x}}$$

Vyřešte pro: x

$$x=\ln(\sqrt{a^{2}+1}+a)$$