Vyřešit e^x-e^-x=2quad(M

$$e ^ { x } - e ^ { - x } = 2 \quad ( M$$

Vyřešte pro: M

$$M=\frac{e^{x}}{2}-\frac{1}{2e^{x}}$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$2M=e^{x}-e^{-x}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$2M=-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$\frac{2M}{2}=\frac{-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}}{2}$$

Dělení číslem 2 ruší násobení číslem 2.

$$M=\frac{-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}}{2}$$

Vydělte číslo e^{x}-\frac{1}{e^{x}} číslem 2.

$$M=\frac{e^{x}}{2}-\frac{1}{2e^{x}}$$

Vyřešte pro: x

$$x=\ln(\sqrt{M^{2}+1}+M)$$