Vyřešit e^99x=4879

$$e ^ { 99 x } = 4879$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}\approx 0,085784804$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$e^{99x}=4879$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(e^{99x})=\log(4879)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$99x\log(e)=\log(4879)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(e).

$$99x=\frac{\log(4879)}{\log(e)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$99x=\log_{e}\left(4879\right)$$

Vydělte obě strany hodnotou 99.

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{99}+\frac{\ln(4879)}{99}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$