Vyřešit e^2x=1

$$e ^ { 2 x } = 1$$

Vyřešte pro: x

$$x=0$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$e^{2x}=1$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(e^{2x})=\log(1)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$2x\log(e)=\log(1)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(e).

$$2x=\frac{\log(1)}{\log(e)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(1\right)$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$