Vyřešit e^-6y=15

$$e ^ { - 6 y } = 15$$

Vyřešte pro: y

$$y=-\frac{\ln(15)}{6}\approx -0,4513417$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$e^{-6y}=15$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(e^{-6y})=\log(15)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$-6y\log(e)=\log(15)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(e).

$$-6y=\frac{\log(15)}{\log(e)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-6y=\log_{e}\left(15\right)$$

Vydělte obě strany hodnotou -6.

$$y=\frac{\ln(15)}{-6}$$

Vyřešte pro: y (complex solution)

$$y=-\frac{i\pi n_{1}}{3}-\frac{\ln(15)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$