Vyřešit dh=(15t+6)dt

$$d h = ( 15 t + 6 ) d t$$

Vyřešte pro: d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&h=3t\left(5t+2\right)\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 15t+6 číslem d.

$$dh=\left(15td+6d\right)t$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 15td+6d číslem t.

$$dh=15dt^{2}+6dt$$

Odečtěte 15dt^{2} od obou stran.

$$dh-15dt^{2}=6dt$$

Odečtěte 6dt od obou stran.

$$dh-15dt^{2}-6dt=0$$

Slučte všechny členy obsahující d.

$$\left(h-15t^{2}-6t\right)d=0$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(h-6t-15t^{2}\right)d=0$$

Vydělte číslo 0 číslem -15t^{2}-6t+h.

$$d=0$$

Vyřešte pro: h (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\h=3t\left(5t+2\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 15t+6 číslem d.

$$dh=\left(15td+6d\right)t$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 15td+6d číslem t.

$$dh=15dt^{2}+6dt$$

Vydělte obě strany hodnotou d.

$$\frac{dh}{d}=\frac{3dt\left(5t+2\right)}{d}$$

Dělení číslem d ruší násobení číslem d.

$$h=\frac{3dt\left(5t+2\right)}{d}$$

Vydělte číslo 3dt\left(2+5t\right) číslem d.

$$h=3t\left(5t+2\right)$$

Vyřešte pro: d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&h=3t\left(5t+2\right)\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 15t+6 číslem d.

$$dh=\left(15td+6d\right)t$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 15td+6d číslem t.

$$dh=15dt^{2}+6dt$$

Odečtěte 15dt^{2} od obou stran.

$$dh-15dt^{2}=6dt$$

Odečtěte 6dt od obou stran.

$$dh-15dt^{2}-6dt=0$$

Slučte všechny členy obsahující d.

$$\left(h-15t^{2}-6t\right)d=0$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(h-6t-15t^{2}\right)d=0$$

Vydělte číslo 0 číslem -15t^{2}-6t+h.

$$d=0$$

Vyřešte pro: h

$$\left\{\begin{matrix}\\h=3t\left(5t+2\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 15t+6 číslem d.

$$dh=\left(15td+6d\right)t$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 15td+6d číslem t.

$$dh=15dt^{2}+6dt$$

Vydělte obě strany hodnotou d.

$$\frac{dh}{d}=\frac{3dt\left(5t+2\right)}{d}$$

Dělení číslem d ruší násobení číslem d.

$$h=\frac{3dt\left(5t+2\right)}{d}$$

Vydělte číslo 3dt\left(2+5t\right) číslem d.

$$h=3t\left(5t+2\right)$$