Vyřešit c^2=13^2+84^2

$$c ^ { 2 } = 13 ^ { 2 } + 84 ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: c

$$c=-85$$

$$c=85$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Výpočtem 13 na 2 získáte 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Výpočtem 84 na 2 získáte 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Sečtením 169 a 7056 získáte 7225.

$$c^{2}=7225$$

Odečtěte 7225 od obou stran.

$$c^{2}-7225=0$$

Zvažte c^{2}-7225. Zapište c^{2}-7225 jako: c^{2}-85^{2}. Rozdíl druhých mocnin je možné rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-85\right)\left(c+85\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte c-85=0 a c+85=0.

$$c=85 c=-85$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Výpočtem 13 na 2 získáte 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Výpočtem 84 na 2 získáte 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Sečtením 169 a 7056 získáte 7225.

$$c^{2}=7225$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$c=85 c=-85$$

Postup použití kvadratické rovnice

Výpočtem 13 na 2 získáte 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Výpočtem 84 na 2 získáte 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Sečtením 169 a 7056 získáte 7225.

$$c^{2}=7225$$

Odečtěte 7225 od obou stran.

$$c^{2}-7225=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -7225 za c.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7225\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7225\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -7225.

$$c=\frac{0±\sqrt{28900}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 28900.

$$c=\frac{0±170}{2}$$

Teď vyřešte rovnici c=\frac{0±170}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 170 číslem 2.

$$c=85$$

Teď vyřešte rovnici c=\frac{0±170}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -170 číslem 2.

$$c=-85$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$c=85 c=-85$$