Vyřešte pro: c
c=-85
c=85
Sdílet
Zkopírováno do schránky
c^{2}=169+84^{2}
Výpočtem 13 na 2 získáte 169.
c^{2}=169+7056
Výpočtem 84 na 2 získáte 7056.
c^{2}=7225
Sečtením 169 a 7056 získáte 7225.
c^{2}-7225=0
Odečtěte 7225 od obou stran.
\left(c-85\right)\left(c+85\right)=0
Zvažte c^{2}-7225. Zapište c^{2}-7225 jako: c^{2}-85^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
c=85 c=-85
Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte c-85=0 a c+85=0.
c^{2}=169+84^{2}
Výpočtem 13 na 2 získáte 169.
c^{2}=169+7056
Výpočtem 84 na 2 získáte 7056.
c^{2}=7225
Sečtením 169 a 7056 získáte 7225.
c=85 c=-85
Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.
c^{2}=169+84^{2}
Výpočtem 13 na 2 získáte 169.
c^{2}=169+7056
Výpočtem 84 na 2 získáte 7056.
c^{2}=7225
Sečtením 169 a 7056 získáte 7225.
c^{2}-7225=0
Odečtěte 7225 od obou stran.
c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7225\right)}}{2}
Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -7225 za c.
c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7225\right)}}{2}
Umocněte číslo 0 na druhou.
c=\frac{0±\sqrt{28900}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslem -7225.
c=\frac{0±170}{2}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla 28900.
c=85
Teď vyřešte rovnici c=\frac{0±170}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 170 číslem 2.
c=-85
Teď vyřešte rovnici c=\frac{0±170}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -170 číslem 2.
c=85 c=-85
Rovnice je teď vyřešená.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}