Vyřešit c^-8*c^12

$$c ^ { - 8 } \cdot c ^ { 12 }$$

Derivovat vzhledem k c

$$4c^{3}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$c^{-8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{12})+c^{12}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{-8})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$c^{-8}\times 12c^{12-1}+c^{12}\left(-8\right)c^{-8-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$c^{-8}\times 12c^{11}+c^{12}\left(-8\right)c^{-9}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$12c^{-8+11}-8c^{12-9}$$

Proveďte zjednodušení.

$$12c^{3}-8c^{3}$$

Vyhodnotit

$$c^{4}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -8 a 12 získáte 4.

$$c^{4}$$