Vyřešit b^3+2b^2-b-2

$$b ^ { 3 } + 2 b ^ { 2 } - b - 2$$

Rozložit

$$\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+2\right)$$

Postup řešení

b^{3}+2b^{2}-b-2=\left(b^{3}+2b^{2}\right)+\left(-b-2\right) seskupení a roznásobení koeficientu b^{2} v prvním a -1 ve druhé skupině.

$$b^{2}\left(b+2\right)-\left(b+2\right)$$

Vytkněte společný člen b+2 s využitím distributivnosti.

$$\left(b+2\right)\left(b^{2}-1\right)$$

Zvažte b^{2}-1. Zapište b^{2}-1 jako: b^{2}-1^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(b-1\right)\left(b+1\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+2\right)$$

Vyhodnotit

$$\left(b+2\right)\left(b^{2}-1\right)$$