Přejít k hlavnímu obsahu
$\exponential{b}{2} - 6 b + 9 $
Rozložit
Tick mark Image
Vyhodnotit
Tick mark Image

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

p+q=-6 pq=1\times 9=9
Rozložte výraz vytýkáním. Nejdříve je nutné ho přepsat jako: b^{2}+pb+qb+9. Pokud chcete najít p a q, nastavte systém, který se má vyřešit.
-1,-9 -3,-3
Vzhledem k tomu, že výraz pq je kladný, mají hodnoty p a q stejné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz p+q je záporný, mají obě hodnoty p i q záporné znaménko. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají 9 produktu.
-1-9=-10 -3-3=-6
Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.
p=-3 q=-3
Řešením je dvojice se součtem -6.
\left(b^{2}-3b\right)+\left(-3b+9\right)
Zapište b^{2}-6b+9 jako: \left(b^{2}-3b\right)+\left(-3b+9\right).
b\left(b-3\right)-3\left(b-3\right)
Vytkněte b z první závorky a -3 z druhé závorky.
\left(b-3\right)\left(b-3\right)
Vytkněte společný člen b-3 s využitím distributivnosti.
\left(b-3\right)^{2}
Zapište rovnici jako druhou mocninu dvojčlenu.
factor(b^{2}-6b+9)
Tento trojčlen má tvar druhé mocniny trojčlenu, který může být vynásobený společným činitelem. Druhé mocniny trojčlenů je možné rozložit nalezením druhých odmocnin vedoucího a koncového členu.
\sqrt{9}=3
Najděte druhou odmocninu koncového členu, 9.
\left(b-3\right)^{2}
Druhá mocnina trojčlenu je druhá mocnina dvojčlenu, který je součtem nebo rozdílem druhých odmocnin vedoucího a koncového členu, přičemž znaménko se určuje podle znaménka středního členu druhé mocniny trojčlenu.
b^{2}-6b+9=0
Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.
b=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}
Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.
b=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}
Umocněte číslo -6 na druhou.
b=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslem 9.
b=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}
Přidejte uživatele 36 do skupiny -36.
b=\frac{-\left(-6\right)±0}{2}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla 0.
b=\frac{6±0}{2}
Opakem -6 je 6.
b^{2}-6b+9=\left(b-3\right)\left(b-3\right)
Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 3 za x_{1} a 3 za x_{2}.