Přejít k hlavnímu obsahu
$\exponential{b}{2} - 4 b + 4 = 0 $
Vyřešte pro: b
Tick mark Image

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

a+b=-4 ab=4
Rovnici vyřešíte tak, že rozložíte b^{2}-4b+4 podle vzorce: b^{2}+\left(a+b\right)b+ab=\left(b+a\right)\left(b+b\right). Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.
-1,-4 -2,-2
Vzhledem k tomu, že výraz ab je kladný, mají hodnoty a a b stejné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je záporný, mají obě hodnoty a i b záporné znaménko. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají 4 produktu.
-1-4=-5 -2-2=-4
Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.
a=-2 b=-2
Řešením je dvojice se součtem -4.
\left(b-2\right)\left(b-2\right)
Přepište rozložený výraz \left(b+a\right)\left(b+b\right) pomocí získaných hodnot.
\left(b-2\right)^{2}
Zapište rovnici jako druhou mocninu dvojčlenu.
b=2
Jestliže chcete najít řešení rovnice, vyřešte b-2=0.
a+b=-4 ab=1\times 4=4
Rovnici vyřešíte tak, že rozložíte levou stranu vytýkáním. Levou stranu je nutné nejdříve přepsat jako: b^{2}+ab+bb+4. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.
-1,-4 -2,-2
Vzhledem k tomu, že výraz ab je kladný, mají hodnoty a a b stejné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je záporný, mají obě hodnoty a i b záporné znaménko. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají 4 produktu.
-1-4=-5 -2-2=-4
Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.
a=-2 b=-2
Řešením je dvojice se součtem -4.
\left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right)
Zapište b^{2}-4b+4 jako: \left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right).
b\left(b-2\right)-2\left(b-2\right)
Vytkněte b z první závorky a -2 z druhé závorky.
\left(b-2\right)\left(b-2\right)
Vytkněte společný člen b-2 s využitím distributivnosti.
\left(b-2\right)^{2}
Zapište rovnici jako druhou mocninu dvojčlenu.
b=2
Jestliže chcete najít řešení rovnice, vyřešte b-2=0.
b^{2}-4b+4=0
Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}
Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, -4 za b a 4 za c.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}
Umocněte číslo -4 na druhou.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslem 4.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}
Přidejte uživatele 16 do skupiny -16.
b=-\frac{-4}{2}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla 0.
b=\frac{4}{2}
Opakem -4 je 4.
b=2
Vydělte číslo 4 číslem 2.
b^{2}-4b+4=0
Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.
\left(b-2\right)^{2}=0
Rozložte rovnici b^{2}-4b+4. Když rovnice x^{2}+bx+c představuje čtvercové číslo, obecně se vždy dá rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(b-2\right)^{2}}=\sqrt{0}
Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.
b-2=0 b-2=0
Proveďte zjednodušení.
b=2 b=2
Připočítejte 2 k oběma stranám rovnice.
b=2
Rovnice je teď vyřešená. Řešení jsou stejná.