Vyřešit b^2-(5-x)^2=5^2-x^2

$$b ^ { 2 } - ( 5 - x ) ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } - x ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(5-x\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$b^{2}-\left(25-10x+x^{2}\right)=5^{2}-x^{2}$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 25-10x+x^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=5^{2}-x^{2}$$

Výpočtem 5 na 2 získáte 25.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=25-x^{2}$$

Přidat x^{2} na obě strany.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}+x^{2}=25$$

Sloučením -x^{2} a x^{2} získáte 0.

$$b^{2}-25+10x=25$$

Odečtěte b^{2} od obou stran.

$$-25+10x=25-b^{2}$$

Přidat 25 na obě strany.

$$10x=25-b^{2}+25$$

Sečtením 25 a 25 získáte 50.

$$10x=50-b^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou 10.

$$\frac{10x}{10}=\frac{50-b^{2}}{10}$$

Dělení číslem 10 ruší násobení číslem 10.

$$x=\frac{50-b^{2}}{10}$$

Vydělte číslo 50-b^{2} číslem 10.

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

Vyřešte pro: b (complex solution)

$$b=-\sqrt{50-10x}$$

$$b=\sqrt{50-10x}$$

Vyřešte pro: b

$$b=\sqrt{50-10x}$$

$$b=-\sqrt{50-10x}\text{, }x\leq 5$$