Vyřešit ax+by=xy

$$ax+by = xy$$

Vyřešte pro: a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y\left(x-b\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }b=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte by od obou stran.

$$ax=xy-by$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$xa=xy-by$$

Vydělte obě strany hodnotou x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{y\left(x-b\right)}{x}$$

Dělení číslem x ruší násobení číslem x.

$$a=\frac{y\left(x-b\right)}{x}$$

Vyřešte pro: b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{x\left(y-a\right)}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(a=0\text{ or }x=0\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte ax od obou stran.

$$by=xy-ax$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$yb=xy-ax$$

Vydělte obě strany hodnotou y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{x\left(y-a\right)}{y}$$

Dělení číslem y ruší násobení číslem y.

$$b=\frac{x\left(y-a\right)}{y}$$

Vyřešte pro: a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y\left(x-b\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }b=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte by od obou stran.

$$ax=xy-by$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$xa=xy-by$$

Vydělte obě strany hodnotou x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{y\left(x-b\right)}{x}$$

Dělení číslem x ruší násobení číslem x.

$$a=\frac{y\left(x-b\right)}{x}$$

Vyřešte pro: b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{x\left(y-a\right)}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(a=0\text{ or }x=0\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte ax od obou stran.

$$by=xy-ax$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$yb=xy-ax$$

Vydělte obě strany hodnotou y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{x\left(y-a\right)}{y}$$

Dělení číslem y ruší násobení číslem y.

$$b=\frac{x\left(y-a\right)}{y}$$