Vyřešit ax^3+bx+cx+d=0

$$a x ^ { 3 } + b x + c x + d = 0$$

Vyřešte pro: a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+cx+d}{x^{3}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte bx od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$ax^{3}+cx+d=-bx$$

Odečtěte cx od obou stran.

$$ax^{3}+d=-bx-cx$$

Odečtěte d od obou stran.

$$ax^{3}=-bx-cx-d$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$x^{3}a=-bx-cx-d$$

Vydělte obě strany hodnotou x^{3}.

$$\frac{x^{3}a}{x^{3}}=\frac{-bx-cx-d}{x^{3}}$$

Dělení číslem x^{3} ruší násobení číslem x^{3}.

$$a=\frac{-bx-cx-d}{x^{3}}$$

Vydělte číslo -bx-cx-d číslem x^{3}.

$$a=-\frac{bx+cx+d}{x^{3}}$$

Vyřešte pro: b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{3}+cx+d}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte ax^{3} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$bx+cx+d=-ax^{3}$$

Odečtěte cx od obou stran.

$$bx+d=-ax^{3}-cx$$

Odečtěte d od obou stran.

$$bx=-ax^{3}-cx-d$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$xb=-ax^{3}-cx-d$$

Vydělte obě strany hodnotou x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{3}-cx-d}{x}$$

Dělení číslem x ruší násobení číslem x.

$$b=\frac{-ax^{3}-cx-d}{x}$$

Vydělte číslo -ax^{3}-cx-d číslem x.

$$b=-ax^{2}-c-\frac{d}{x}$$