Vyřešit ax^2+bx+c=0

$$a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Vyřešte pro: a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte bx od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$ax^{2}+c=-bx$$

Odečtěte c od obou stran.

$$ax^{2}=-bx-c$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$x^{2}a=-bx-c$$

Vydělte obě strany hodnotou x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx-c}{x^{2}}$$

Dělení číslem x^{2} ruší násobení číslem x^{2}.

$$a=\frac{-bx-c}{x^{2}}$$

Vydělte číslo -bx-c číslem x^{2}.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}$$

Vyřešte pro: b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte ax^{2} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$bx+c=-ax^{2}$$

Odečtěte c od obou stran.

$$bx=-ax^{2}-c$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$xb=-ax^{2}-c$$

Vydělte obě strany hodnotou x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}-c}{x}$$

Dělení číslem x ruší násobení číslem x.

$$b=\frac{-ax^{2}-c}{x}$$

Vydělte číslo -ax^{2}-c číslem x.

$$b=-ax-\frac{c}{x}$$

Vyřešte pro: a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte bx od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$ax^{2}+c=-bx$$

Odečtěte c od obou stran.

$$ax^{2}=-bx-c$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$x^{2}a=-bx-c$$

Vydělte obě strany hodnotou x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx-c}{x^{2}}$$

Dělení číslem x^{2} ruší násobení číslem x^{2}.

$$a=\frac{-bx-c}{x^{2}}$$

Vydělte číslo -bx-c číslem x^{2}.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}$$

Vyřešte pro: b

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte ax^{2} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$bx+c=-ax^{2}$$

Odečtěte c od obou stran.

$$bx=-ax^{2}-c$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$xb=-ax^{2}-c$$

Vydělte obě strany hodnotou x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}-c}{x}$$

Dělení číslem x ruší násobení číslem x.

$$b=\frac{-ax^{2}-c}{x}$$

Vydělte číslo -ax^{2}-c číslem x.

$$b=-ax-\frac{c}{x}$$