Vyřešit ax+by=a-b

$$a x + b y = a - b$$

Vyřešte pro: a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b\left(y+1\right)}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=0\text{ or }y=-1\right)\text{ and }x=1\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte a od obou stran.

$$ax+by-a=-b$$

Odečtěte by od obou stran.

$$ax-a=-b-by$$

Slučte všechny členy obsahující a.

$$\left(x-1\right)a=-b-by$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(x-1\right)a=-by-b$$

Vydělte obě strany hodnotou x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)a}{x-1}=-\frac{b\left(y+1\right)}{x-1}$$

Dělení číslem x-1 ruší násobení číslem x-1.

$$a=-\frac{b\left(y+1\right)}{x-1}$$

Vyřešte pro: b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a\left(x-1\right)}{y+1}\text{, }&y\neq -1\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(a=0\text{ or }x=1\right)\text{ and }y=-1\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Přidat b na obě strany.

$$ax+by+b=a$$

Odečtěte ax od obou stran.

$$by+b=a-ax$$

Slučte všechny členy obsahující b.

$$\left(y+1\right)b=a-ax$$

Vydělte obě strany hodnotou y+1.

$$\frac{\left(y+1\right)b}{y+1}=\frac{a-ax}{y+1}$$

Dělení číslem y+1 ruší násobení číslem y+1.

$$b=\frac{a-ax}{y+1}$$

Vydělte číslo a-ax číslem y+1.

$$b=\frac{a\left(1-x\right)}{y+1}$$

Vyřešte pro: a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b\left(y+1\right)}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=0\text{ or }y=-1\right)\text{ and }x=1\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte a od obou stran.

$$ax+by-a=-b$$

Odečtěte by od obou stran.

$$ax-a=-b-by$$

Slučte všechny členy obsahující a.

$$\left(x-1\right)a=-b-by$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(x-1\right)a=-by-b$$

Vydělte obě strany hodnotou x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)a}{x-1}=-\frac{b\left(y+1\right)}{x-1}$$

Dělení číslem x-1 ruší násobení číslem x-1.

$$a=-\frac{b\left(y+1\right)}{x-1}$$

Vyřešte pro: b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a\left(x-1\right)}{y+1}\text{, }&y\neq -1\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(a=0\text{ or }x=1\right)\text{ and }y=-1\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Přidat b na obě strany.

$$ax+by+b=a$$

Odečtěte ax od obou stran.

$$by+b=a-ax$$

Slučte všechny členy obsahující b.

$$\left(y+1\right)b=a-ax$$

Vydělte obě strany hodnotou y+1.

$$\frac{\left(y+1\right)b}{y+1}=\frac{a-ax}{y+1}$$

Dělení číslem y+1 ruší násobení číslem y+1.

$$b=\frac{a-ax}{y+1}$$

Vydělte číslo a-ax číslem y+1.

$$b=\frac{a\left(1-x\right)}{y+1}$$