Vyřešit abc-a^2c-ab^2+a^2b

$$a b c - a ^ { 2 } c - a b ^ { 2 } + a ^ { 2 } b$$

Rozložit

$$a\left(b-a\right)\left(c-b\right)$$

Postup řešení

Vytkněte a před závorku.

$$a\left(bc-ac-b^{2}+ab\right)$$

Zvažte bc-ac-b^{2}+ab. bc-ac-b^{2}+ab=\left(bc-ac\right)+\left(-b^{2}+ab\right) seskupení a roznásobení koeficientu c v prvním a -b ve druhé skupině.

$$c\left(-a+b\right)-b\left(-a+b\right)$$

Vytkněte společný člen -a+b s využitím distributivnosti.

$$\left(-a+b\right)\left(c-b\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$a\left(-b+c\right)\left(-a+b\right)$$

Vyhodnotit

$$a\left(b-a\right)\left(c-b\right)$$