Vyřešit aa^4

$$a a ^ { 4 }$$

Derivovat vzhledem k a

$$5a^{4}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$a^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{4})+a^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{1})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$a^{1}\times 4a^{4-1}+a^{4}a^{1-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$a^{1}\times 4a^{3}+a^{4}a^{0}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$4a^{1+3}+a^{4}$$

Proveďte zjednodušení.

$$4a^{4}+a^{4}$$

Vyhodnotit

$$a^{5}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 4 získáte 5.

$$a^{5}$$