Vyřešit a_{n}=a_{1}q^n-1

$$a _ { n } = a _ { 1 } q ^ { n - 1 }$$

Vyřešte pro: a_1 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a_{1}=a_{n}q^{1-n}\text{, }&n=1\text{ or }q\neq 0\\a_{1}\in \mathrm{C}\text{, }&a_{n}=0\text{ and }q=0\text{ and }n\neq 1\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$a_{1}q^{n-1}=a_{n}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$q^{n-1}a_{1}=a_{n}$$

Vydělte obě strany hodnotou q^{n-1}.

$$\frac{q^{n-1}a_{1}}{q^{n-1}}=\frac{a_{n}}{q^{n-1}}$$

Dělení číslem q^{n-1} ruší násobení číslem q^{n-1}.

$$a_{1}=\frac{a_{n}}{q^{n-1}}$$

Vydělte číslo a_{n} číslem q^{n-1}.

$$a_{1}=a_{n}q^{1-n}$$

Vyřešte pro: a_1

$$\left\{\begin{matrix}a_{1}=a_{n}q^{1-n}\text{, }&\left(q<0\text{ and }Denominator(n)\text{bmod}2=1\right)\text{ or }q>0\\a_{1}\in \mathrm{R}\text{, }&a_{n}=0\text{ and }q=0\text{ and }n>1\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$a_{1}q^{n-1}=a_{n}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$q^{n-1}a_{1}=a_{n}$$

Vydělte obě strany hodnotou q^{n-1}.

$$\frac{q^{n-1}a_{1}}{q^{n-1}}=\frac{a_{n}}{q^{n-1}}$$

Dělení číslem q^{n-1} ruší násobení číslem q^{n-1}.

$$a_{1}=\frac{a_{n}}{q^{n-1}}$$

Vydělte číslo a_{n} číslem q^{n-1}.

$$a_{1}=a_{n}q^{1-n}$$

Vyřešte pro: a_n

$$a_{n}=a_{1}q^{n-1}$$

$$q>0\text{ or }\left(q=0\text{ and }n>1\right)\text{ or }\left(q<0\text{ and }Denominator(n)\text{bmod}2=1\right)$$