Vyřešit a_{n}=2n+1/n+2

$$a _ { n } = \frac { 2 n + 1 } { n + 2 }$$

Vyřešte pro: n

$$n=-\frac{2a_{n}-1}{a_{n}-2}$$

$$a_{n}\neq 2$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná n se nemůže rovnat hodnotě -2, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou n+2.

$$a_{n}\left(n+2\right)=2n+1$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo a_{n} číslem n+2.

$$a_{n}n+2a_{n}=2n+1$$

Odečtěte 2n od obou stran.

$$a_{n}n+2a_{n}-2n=1$$

Odečtěte 2a_{n} od obou stran.

$$a_{n}n-2n=1-2a_{n}$$

Slučte všechny členy obsahující n.

$$\left(a_{n}-2\right)n=1-2a_{n}$$

Vydělte obě strany hodnotou a_{n}-2.

$$\frac{\left(a_{n}-2\right)n}{a_{n}-2}=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

Dělení číslem a_{n}-2 ruší násobení číslem a_{n}-2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

Proměnná n se nemůže rovnat -2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}\text{, }n\neq -2$$

Vyřešte pro: a_n

$$a_{n}=\frac{2n+1}{n+2}$$

$$n\neq -2$$