Vyřešit a-9/a=-8

$$a - \frac { 9 } { a } = - 8$$

Vyřešte pro: a

$$a=-9$$

$$a=1$$

Postup použití rozkladu

Proměnná a se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou a.

$$aa-9=-8a$$

Vynásobením a a a získáte a^{2}.

$$a^{2}-9=-8a$$

Přidat 8a na obě strany.

$$a^{2}-9+8a=0$$

Změňte uspořádání polynomu do standardního tvaru. Členy seřaďte od největší mocniny po nejmenší.

$$a^{2}+8a-9=0$$

Chcete-li rovnici vyřešit, součinitel a^{2}+8a-9 použijte vzorec a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=8 ab=-9$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je záporný, mají hodnoty a a b opačné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je kladný, má kladné číslo vyšší absolutní hodnotu než záporné číslo. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají -9 produktu.

$$-1,9 -3,3$$

Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.

$$-1+9=8 -3+3=0$$

Řešením je dvojice se součtem 8.

$$a=-1 b=9$$

Přepište rozložený výraz \left(a+a\right)\left(a+b\right) pomocí získaných hodnot.

$$\left(a-1\right)\left(a+9\right)$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte a-1=0 a a+9=0.

$$a=1 a=-9$$

Postup použití rozkladu vytýkáním

Proměnná a se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou a.

$$aa-9=-8a$$

Vynásobením a a a získáte a^{2}.

$$a^{2}-9=-8a$$

Přidat 8a na obě strany.

$$a^{2}-9+8a=0$$

Změňte uspořádání polynomu do standardního tvaru. Členy seřaďte od největší mocniny po nejmenší.

$$a^{2}+8a-9=0$$

Chcete-li rovnici vyřešit, koeficient na levé straně seskupte. Nejprve je třeba přepsát levou stranu jako a^{2}+aa+ba-9. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=8 ab=1\left(-9\right)=-9$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je záporný, mají hodnoty a a b opačné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je kladný, má kladné číslo vyšší absolutní hodnotu než záporné číslo. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají -9 produktu.

$$-1,9 -3,3$$

Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.

$$-1+9=8 -3+3=0$$

Řešením je dvojice se součtem 8.

$$a=-1 b=9$$

Zapište a^{2}+8a-9 jako: \left(a^{2}-a\right)+\left(9a-9\right).

$$\left(a^{2}-a\right)+\left(9a-9\right)$$

Koeficient a v prvním a 9 ve druhé skupině.

$$a\left(a-1\right)+9\left(a-1\right)$$

Vytkněte společný člen a-1 s využitím distributivnosti.

$$\left(a-1\right)\left(a+9\right)$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte a-1=0 a a+9=0.

$$a=1 a=-9$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná a se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou a.

$$aa-9=-8a$$

Vynásobením a a a získáte a^{2}.

$$a^{2}-9=-8a$$

Přidat 8a na obě strany.

$$a^{2}-9+8a=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$a^{2}+8a-9=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 8 za b a -9 za c.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 8 na druhou.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-9\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -9.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64+36}}{2}$$

Přidejte uživatele 64 do skupiny 36.

$$a=\frac{-8±\sqrt{100}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 100.

$$a=\frac{-8±10}{2}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{-8±10}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -8 do skupiny 10.

$$a=\frac{2}{2}$$

Vydělte číslo 2 číslem 2.

$$a=1$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{-8±10}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 10 od čísla -8.

$$a=-\frac{18}{2}$$

Vydělte číslo -18 číslem 2.

$$a=-9$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$a=1 a=-9$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Proměnná a se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou a.

$$aa-9=-8a$$

Vynásobením a a a získáte a^{2}.

$$a^{2}-9=-8a$$

Přidat 8a na obě strany.

$$a^{2}-9+8a=0$$

Přidat 9 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$a^{2}+8a=9$$

Vydělte 8, koeficient x termínu 2 k získání 4. Potom přidejte čtvereček 4 na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$a^{2}+8a+4^{2}=9+4^{2}$$

Umocněte číslo 4 na druhou.

$$a^{2}+8a+16=9+16$$

Přidejte uživatele 9 do skupiny 16.

$$a^{2}+8a+16=25$$

Činitel a^{2}+8a+16. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+4\right)^{2}=25$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(a+4\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Proveďte zjednodušení.

$$a+4=5 a+4=-5$$

Odečtěte hodnotu 4 od obou stran rovnice.

$$a=1 a=-9$$