Vyřešit a(x+a)-x=a(a+1)+1

$$a ( x + a ) - x = a ( a + 1 ) + 1$$

Vyřešte pro: a

$$a=\frac{x+1}{x-1}$$

$$x\neq 1$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo a číslem x+a.

$$ax+a^{2}-x=a\left(a+1\right)+1$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo a číslem a+1.

$$ax+a^{2}-x=a^{2}+a+1$$

Odečtěte a^{2} od obou stran.

$$ax+a^{2}-x-a^{2}=a+1$$

Sloučením a^{2} a -a^{2} získáte 0.

$$ax-x=a+1$$

Odečtěte a od obou stran.

$$ax-x-a=1$$

Přidat x na obě strany.

$$ax-a=1+x$$

Slučte všechny členy obsahující a.

$$\left(x-1\right)a=1+x$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(x-1\right)a=x+1$$

Vydělte obě strany hodnotou x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)a}{x-1}=\frac{x+1}{x-1}$$

Dělení číslem x-1 ruší násobení číslem x-1.

$$a=\frac{x+1}{x-1}$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{a+1}{a-1}$$

$$a\neq 1$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo a číslem x+a.

$$ax+a^{2}-x=a\left(a+1\right)+1$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo a číslem a+1.

$$ax+a^{2}-x=a^{2}+a+1$$

Odečtěte a^{2} od obou stran.

$$ax-x=a^{2}+a+1-a^{2}$$

Sloučením a^{2} a -a^{2} získáte 0.

$$ax-x=a+1$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(a-1\right)x=a+1$$

Vydělte obě strany hodnotou -1+a.

$$\frac{\left(a-1\right)x}{a-1}=\frac{a+1}{a-1}$$

Dělení číslem -1+a ruší násobení číslem -1+a.

$$x=\frac{a+1}{a-1}$$