Vyřešit a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)

$$a ( a + 4 b ) - ( a + 2 b ) ( a - 2 b )$$

Vyhodnotit

$$4b\left(a+b\right)$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo a číslem a+4b.

$$a^{2}+4ab-\left(a+2b\right)\left(a-2b\right)$$

Zvažte \left(a+2b\right)\left(a-2b\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}+4ab-\left(a^{2}-\left(2b\right)^{2}\right)$$

Roznásobte \left(2b\right)^{2}.

$$a^{2}+4ab-\left(a^{2}-2^{2}b^{2}\right)$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$a^{2}+4ab-\left(a^{2}-4b^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k a^{2}-4b^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$a^{2}+4ab-a^{2}-\left(-4b^{2}\right)$$

Opakem -4b^{2} je 4b^{2}.

$$a^{2}+4ab-a^{2}+4b^{2}$$

Sloučením a^{2} a -a^{2} získáte 0.

$$4ab+4b^{2}$$

Roznásobit

$$4ab+4b^{2}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo a číslem a+4b.

$$a^{2}+4ab-\left(a+2b\right)\left(a-2b\right)$$

Zvažte \left(a+2b\right)\left(a-2b\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}+4ab-\left(a^{2}-\left(2b\right)^{2}\right)$$

Roznásobte \left(2b\right)^{2}.

$$a^{2}+4ab-\left(a^{2}-2^{2}b^{2}\right)$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$a^{2}+4ab-\left(a^{2}-4b^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k a^{2}-4b^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$a^{2}+4ab-a^{2}-\left(-4b^{2}\right)$$

Opakem -4b^{2} je 4b^{2}.

$$a^{2}+4ab-a^{2}+4b^{2}$$

Sloučením a^{2} a -a^{2} získáte 0.

$$4ab+4b^{2}$$