Vyřešit a{left(1+22/12right)}^4=a+14667

$$a { \left(1+ \frac{ 22 }{ 12 } \right) }^{ 4 } = a+14667$$

Vyřešte pro: a

$$a = \frac{19008432}{82225} = 231\frac{14457}{82225} \approx 231,175822438$$

Postup řešení lineární rovnice

Vykraťte zlomek \frac{22}{12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$a\left(1+\frac{11}{6}\right)^{4}=a+14667$$

Sečtením 1 a \frac{11}{6} získáte \frac{17}{6}.

$$a\times \left(\frac{17}{6}\right)^{4}=a+14667$$

Výpočtem \frac{17}{6} na 4 získáte \frac{83521}{1296}.

$$a\times \frac{83521}{1296}=a+14667$$

Odečtěte a od obou stran.

$$a\times \frac{83521}{1296}-a=14667$$

Sloučením a\times \frac{83521}{1296} a -a získáte \frac{82225}{1296}a.

$$\frac{82225}{1296}a=14667$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{1296}{82225}, převrácenou hodnotou čísla \frac{82225}{1296}.

$$a=14667\times \frac{1296}{82225}$$

Vynásobením 14667 a \frac{1296}{82225} získáte \frac{19008432}{82225}.

$$a=\frac{19008432}{82225}$$