Vyřešit a1-1/8^6/1-frac{1{3^2}}=2457

$$a \frac { 1 - \frac { 1 } { 8 ^ { 6 } } } { 1 - \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } } = 2457$$

Vyřešte pro: a

$$a = \frac{27262976}{12483} = 2184\frac{104}{12483} \approx 2184,008331331$$

Postup řešení lineární rovnice

Výpočtem 8 na 6 získáte 262144.

$$a\times \frac{1-\frac{1}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{262144}{262144}.

$$a\times \frac{\frac{262144}{262144}-\frac{1}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

Vzhledem k tomu, že \frac{262144}{262144} a \frac{1}{262144} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$a\times \frac{\frac{262144-1}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

Odečtěte 1 od 262144 a dostanete 262143.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{1-\frac{1}{9}}=2457$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{9}{9}.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{\frac{9}{9}-\frac{1}{9}}=2457$$

Vzhledem k tomu, že \frac{9}{9} a \frac{1}{9} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{\frac{9-1}{9}}=2457$$

Odečtěte 1 od 9 a dostanete 8.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{\frac{8}{9}}=2457$$

Vydělte číslo \frac{262143}{262144} zlomkem \frac{8}{9} tak, že číslo \frac{262143}{262144} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{8}{9}.

$$a\times \frac{262143}{262144}\times \frac{9}{8}=2457$$

Vynásobte zlomek \frac{262143}{262144} zlomkem \frac{9}{8} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$a\times \frac{262143\times 9}{262144\times 8}=2457$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{262143\times 9}{262144\times 8}.

$$a\times \frac{2359287}{2097152}=2457$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{2097152}{2359287}, převrácenou hodnotou čísla \frac{2359287}{2097152}.

$$a=2457\times \frac{2097152}{2359287}$$

Vyjádřete 2457\times \frac{2097152}{2359287} jako jeden zlomek.

$$a=\frac{2457\times 2097152}{2359287}$$

Vynásobením 2457 a 2097152 získáte 5152702464.

$$a=\frac{5152702464}{2359287}$$

Vykraťte zlomek \frac{5152702464}{2359287} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 189.

$$a=\frac{27262976}{12483}$$