Vyřešit a^6+27

$$a ^ { 6 } + 27$$

Rozložit

$$\left(a^{2}+3\right)\left(a^{4}-3a^{2}+9\right)$$

Postup řešení

Zapište a^{6}+27 jako: \left(a^{2}\right)^{3}+3^{3}. Součet datových krychlí lze vynásobit pomocí pravidla: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right). Následující polynomy se nesoučinitelí, protože nemají žádné rozumné kořeny: a^{2}+3,a^{4}-3a^{2}+9.

$$\left(a^{2}+3\right)\left(a^{4}-3a^{2}+9\right)$$

Vyhodnotit

$$a^{6}+27$$