Vyřešit a^5b^2-ab^6

$$a ^ { 5 } b ^ { 2 } - a b ^ { 6 }$$

Rozložit

$$a\left(a-b\right)\left(a+b\right)b^{2}\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

Postup řešení

Vytkněte ab^{2} před závorku.

$$ab^{2}\left(a^{4}-b^{4}\right)$$

Zvažte a^{4}-b^{4}. Zapište a^{4}-b^{4} jako: \left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

Zvažte a^{2}-b^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$ab^{2}\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

Vyhodnotit

$$ab^{2}\left(a^{4}-b^{4}\right)$$