Vyřešit a^4-a^3b+a^2b-ab^2=

$$a ^ { 4 } - a ^ { 3 } b + a ^ { 2 } b - a b ^ { 2 } =$$

Rozložit

$$a\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$

Postup řešení

Vytkněte a před závorku.

$$a\left(a^{3}-a^{2}b+ab-b^{2}\right)$$

Zvažte a^{3}-a^{2}b+ab-b^{2}. a^{3}-a^{2}b+ab-b^{2}=\left(a^{3}-a^{2}b\right)+\left(ab-b^{2}\right) seskupení a roznásobení koeficientu a^{2} v prvním a b ve druhé skupině.

$$a^{2}\left(a-b\right)+b\left(a-b\right)$$

Vytkněte společný člen a-b s využitím distributivnosti.

$$\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$a\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$

Vyhodnotit

$$a\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$