Vyřešit a^3-9a+a^2-9

$$a ^ { 3 } - 9 a + a ^ { 2 } - 9$$

Rozložit

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Postup řešení

a a^{3}-9a+a^{2}-9=\left(a^{3}-9a\right)+\left(a^{2}-9\right) seskupení a odhlášení koeficientů v a^{3}-9a.

$$a\left(a^{2}-9\right)+a^{2}-9$$

Vytkněte společný člen a^{2}-9 s využitím distributivnosti.

$$\left(a^{2}-9\right)\left(a+1\right)$$

Zvažte a^{2}-9. Zapište a^{2}-9 jako: a^{2}-3^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Vyhodnotit

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}-9\right)$$