Vyřešit a^3-3a^2-4a+12

$$a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } - 4 a + 12$$

Rozložit

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Postup řešení

a^{3}-3a^{2}-4a+12=\left(a^{3}-3a^{2}\right)+\left(-4a+12\right) seskupení a roznásobení koeficientu a^{2} v prvním a -4 ve druhé skupině.

$$a^{2}\left(a-3\right)-4\left(a-3\right)$$

Vytkněte společný člen a-3 s využitím distributivnosti.

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$

Zvažte a^{2}-4. Zapište a^{2}-4 jako: a^{2}-2^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Vyhodnotit

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$