Vyřešit a^2=100

$$a ^ { 2 } = 100$$

Vyřešte pro: a

$$a=10$$

$$a=-10$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Odečtěte 100 od obou stran.

$$a^{2}-100=0$$

Zvažte a^{2}-100. Zapište a^{2}-100 jako: a^{2}-10^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-10\right)\left(a+10\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte a-10=0 a a+10=0.

$$a=10 a=-10$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$a=10 a=-10$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 100 od obou stran.

$$a^{2}-100=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -100 za c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -100.

$$a=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 400.

$$a=\frac{0±20}{2}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{0±20}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 20 číslem 2.

$$a=10$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{0±20}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -20 číslem 2.

$$a=-10$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$a=10 a=-10$$