Vyřešit a^2+b^2=(a+b)(a+b)

$$a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = ( a + b ) ( a + b )$$

Vyřešte pro: a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobením a+b a a+b získáte \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(a+b\right)^{2} podle binomické věty \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Odečtěte a^{2} od obou stran.

$$a^{2}+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Sloučením a^{2} a -a^{2} získáte 0.

$$b^{2}=2ab+b^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$2ab+b^{2}=b^{2}$$

Odečtěte b^{2} od obou stran.

$$2ab=b^{2}-b^{2}$$

Sloučením b^{2} a -b^{2} získáte 0.

$$2ab=0$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$2ba=0$$

Vydělte číslo 0 číslem 2b.

$$a=0$$

Vyřešte pro: b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=0\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobením a+b a a+b získáte \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(a+b\right)^{2} podle binomické věty \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Odečtěte 2ab od obou stran.

$$a^{2}+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Odečtěte b^{2} od obou stran.

$$a^{2}+b^{2}-2ab-b^{2}=a^{2}$$

Sloučením b^{2} a -b^{2} získáte 0.

$$a^{2}-2ab=a^{2}$$

Odečtěte a^{2} od obou stran.

$$-2ab=a^{2}-a^{2}$$

Sloučením a^{2} a -a^{2} získáte 0.

$$-2ab=0$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-2a\right)b=0$$

Vydělte číslo 0 číslem -2a.

$$b=0$$

Vyřešte pro: a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobením a+b a a+b získáte \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(a+b\right)^{2} podle binomické věty \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Odečtěte a^{2} od obou stran.

$$a^{2}+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Sloučením a^{2} a -a^{2} získáte 0.

$$b^{2}=2ab+b^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$2ab+b^{2}=b^{2}$$

Odečtěte b^{2} od obou stran.

$$2ab=b^{2}-b^{2}$$

Sloučením b^{2} a -b^{2} získáte 0.

$$2ab=0$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$2ba=0$$

Vydělte číslo 0 číslem 2b.

$$a=0$$

Vyřešte pro: b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=0\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobením a+b a a+b získáte \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(a+b\right)^{2} podle binomické věty \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Odečtěte 2ab od obou stran.

$$a^{2}+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Odečtěte b^{2} od obou stran.

$$a^{2}+b^{2}-2ab-b^{2}=a^{2}$$

Sloučením b^{2} a -b^{2} získáte 0.

$$a^{2}-2ab=a^{2}$$

Odečtěte a^{2} od obou stran.

$$-2ab=a^{2}-a^{2}$$

Sloučením a^{2} a -a^{2} získáte 0.

$$-2ab=0$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-2a\right)b=0$$

Vydělte číslo 0 číslem -2a.

$$b=0$$