Vyřešit a^2+a-3

$$a ^ { 2 } + a - 3$$

Rozložit

$$\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+a-3=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 1 na druhou.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -3.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+12}}{2}$$

Přidejte uživatele 1 do skupiny 12.

$$a=\frac{-1±\sqrt{13}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{-1±\sqrt{13}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -1 do skupiny \sqrt{13}.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{-1±\sqrt{13}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{13} od čísla -1.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-1+\sqrt{13}}{2} za x_{1} a \frac{-1-\sqrt{13}}{2} za x_{2}.

$$a^{2}+a-3=\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Vyhodnotit

$$a^{2}+a-3$$