Vyřešit a^2+2i^2=29^2

$$a ^ { 2 } + 2 i ^ { 2 } = 29 ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: a

$$a=-\sqrt{843}\approx -29,034462282$$

$$a=\sqrt{843}\approx 29,034462282$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Výpočtem i na 2 získáte -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Vynásobením 2 a -1 získáte -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Výpočtem 29 na 2 získáte 841.

$$a^{2}-2=841$$

Přidat 2 na obě strany.

$$a^{2}=841+2$$

Sečtením 841 a 2 získáte 843.

$$a^{2}=843$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Výpočtem i na 2 získáte -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Vynásobením 2 a -1 získáte -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Výpočtem 29 na 2 získáte 841.

$$a^{2}-2=841$$

Odečtěte 841 od obou stran.

$$a^{2}-2-841=0$$

Odečtěte 841 od -2 a dostanete -843.

$$a^{2}-843=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -843 za c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-843\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-843\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -843.

$$a=\frac{0±\sqrt{3372}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3372.

$$a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}, když ± je plus.

$$a=\sqrt{843}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}, když ± je minus.

$$a=-\sqrt{843}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$