Vyřešit a^2+16a^2=1

$$a ^ { 2 } + 16 a ^ { 2 } = 1$$

Vyřešte pro: a

$$a=\frac{\sqrt{17}}{17}\approx 0,242535625$$

$$a=-\frac{\sqrt{17}}{17}\approx -0,242535625$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Sloučením a^{2} a 16a^{2} získáte 17a^{2}.

$$17a^{2}=1$$

Vydělte obě strany hodnotou 17.

$$a^{2}=\frac{1}{17}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$a=\frac{\sqrt{17}}{17} a=-\frac{\sqrt{17}}{17}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Sloučením a^{2} a 16a^{2} získáte 17a^{2}.

$$17a^{2}=1$$

Odečtěte 1 od obou stran.

$$17a^{2}-1=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 17 za a, 0 za b a -1 za c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 17\left(-1\right)}}{2\times 17}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 17\left(-1\right)}}{2\times 17}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 17.

$$a=\frac{0±\sqrt{-68\left(-1\right)}}{2\times 17}$$

Vynásobte číslo -68 číslem -1.

$$a=\frac{0±\sqrt{68}}{2\times 17}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 68.

$$a=\frac{0±2\sqrt{17}}{2\times 17}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 17.

$$a=\frac{0±2\sqrt{17}}{34}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{0±2\sqrt{17}}{34}, když ± je plus.

$$a=\frac{\sqrt{17}}{17}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{0±2\sqrt{17}}{34}, když ± je minus.

$$a=-\frac{\sqrt{17}}{17}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$a=\frac{\sqrt{17}}{17} a=-\frac{\sqrt{17}}{17}$$