Vyřešit a^2+12a+4

$$a ^ { 2 } + 12 a + 4$$

Rozložit

$$\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+12a+4=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4}}{2}$$

Umocněte číslo 12 na druhou.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 4.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-16}}{2}$$

Přidejte uživatele 144 do skupiny -16.

$$a=\frac{-12±\sqrt{128}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 128.

$$a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -12 do skupiny 8\sqrt{2}.

$$a=\frac{8\sqrt{2}-12}{2}$$

Vydělte číslo -12+8\sqrt{2} číslem 2.

$$a=4\sqrt{2}-6$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 8\sqrt{2} od čísla -12.

$$a=\frac{-8\sqrt{2}-12}{2}$$

Vydělte číslo -12-8\sqrt{2} číslem 2.

$$a=-4\sqrt{2}-6$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -6+4\sqrt{2} za x_{1} a -6-4\sqrt{2} za x_{2}.

$$a^{2}+12a+4=\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$a^{2}+12a+4$$