Vyřešit a^1/4*a^-1/3

$$a ^ { 1 / 4 } \times a ^ { - 1 / 3 }$$

Derivovat vzhledem k a

$$-\frac{1}{12a^{\frac{13}{12}}}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$\sqrt[4]{a}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-\frac{1}{3}})+a^{-\frac{1}{3}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\sqrt[4]{a})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\sqrt[4]{a}\left(-\frac{1}{3}\right)a^{-\frac{1}{3}-1}+a^{-\frac{1}{3}}\times \frac{1}{4}a^{\frac{1}{4}-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$\sqrt[4]{a}\left(-\frac{1}{3}\right)a^{-\frac{4}{3}}+a^{-\frac{1}{3}}\times \frac{1}{4}a^{-\frac{3}{4}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$-\frac{1}{3}a^{\frac{1}{4}-\frac{4}{3}}+\frac{1}{4}a^{-\frac{1}{3}-\frac{3}{4}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$-\frac{1}{3}a^{-\frac{13}{12}}+\frac{1}{4}a^{-\frac{13}{12}}$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{\sqrt[12]{a}}$$