Vyřešit a^frac{4{5}}diva^frac{1{5}}

$$a ^ { \frac { 4 } { 5 } } \div a ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Vyhodnotit

$$a^{\frac{3}{5}}$$

Postup použití vlastnosti dělení exponentů

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{a^{\frac{4}{5}}}{\sqrt[5]{a}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$a^{\frac{4}{5}-\frac{1}{5}}$$

Odečtěte zlomek \frac{1}{5} od zlomku \frac{4}{5} tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$a^{\frac{3}{5}}$$

Derivovat vzhledem k a

$$\frac{3}{5a^{\frac{2}{5}}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{\frac{4}{5}-\frac{1}{5}})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{\frac{3}{5}})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{3}{5}a^{\frac{3}{5}-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{3}{5}a^{-\frac{2}{5}}$$