Vyřešit a=1/2(sqrt{7}+1)^2

$$a = \frac { 1 } { 2 } ( \sqrt { 7 } + 1 ) ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: a

$$a=\sqrt{7}+4\approx 6,645751311$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(\sqrt{7}+1\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$a=\frac{1}{2}\left(\left(\sqrt{7}\right)^{2}+2\sqrt{7}+1\right)$$

Mocnina hodnoty \sqrt{7} je 7.

$$a=\frac{1}{2}\left(7+2\sqrt{7}+1\right)$$

Sečtením 7 a 1 získáte 8.

$$a=\frac{1}{2}\left(8+2\sqrt{7}\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{2} číslem 8+2\sqrt{7}.

$$a=4+\sqrt{7}$$

Přiřadit a

$$a≔\sqrt{7}+4$$