Vyřešit a=7/5/2+1.5/frac{9{2}}-frac{3/4}{frac{2.5}{7}}

$$a = \frac { \frac { 7 } { 5 } } { 2 } + \frac { 1.5 } { \frac { 9 } { 2 } } - \frac { \frac { 3 } { 4 } } { \frac { 2.5 } { 7 } }$$

Vyřešte pro: a

$$a = -\frac{16}{15} = -1\frac{1}{15} \approx -1,066666667$$

Postup řešení lineární rovnice

Vyjádřete \frac{\frac{7}{5}}{2} jako jeden zlomek.

$$a=\frac{7}{5\times 2}+\frac{1,5}{\frac{9}{2}}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{2,5}{7}}$$

Vynásobením 5 a 2 získáte 10.

$$a=\frac{7}{10}+\frac{1,5}{\frac{9}{2}}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{2,5}{7}}$$

Vydělte číslo 1,5 zlomkem \frac{9}{2} tak, že číslo 1,5 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{9}{2}.

$$a=\frac{7}{10}+1,5\times \frac{2}{9}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{2,5}{7}}$$

Umožňuje převést desetinné číslo 1,5 na zlomek \frac{15}{10}. Vykraťte zlomek \frac{15}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$a=\frac{7}{10}+\frac{3}{2}\times \frac{2}{9}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{2,5}{7}}$$

Vynásobte zlomek \frac{3}{2} zlomkem \frac{2}{9} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$a=\frac{7}{10}+\frac{3\times 2}{2\times 9}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{2,5}{7}}$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$a=\frac{7}{10}+\frac{3}{9}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{2,5}{7}}$$

Vykraťte zlomek \frac{3}{9} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$a=\frac{7}{10}+\frac{1}{3}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{2,5}{7}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 10 a 3 je 30. Převeďte \frac{7}{10} a \frac{1}{3} na zlomky se jmenovatelem 30.

$$a=\frac{21}{30}+\frac{10}{30}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{2,5}{7}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{21}{30} a \frac{10}{30} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$a=\frac{21+10}{30}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{2,5}{7}}$$

Sečtením 21 a 10 získáte 31.

$$a=\frac{31}{30}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{2,5}{7}}$$

Vydělte číslo \frac{3}{4} zlomkem \frac{2,5}{7} tak, že číslo \frac{3}{4} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{2,5}{7}.

$$a=\frac{31}{30}-\frac{3\times 7}{4\times 2,5}$$

Vynásobením 3 a 7 získáte 21.

$$a=\frac{31}{30}-\frac{21}{4\times 2,5}$$

Vynásobením 4 a 2,5 získáte 10.

$$a=\frac{31}{30}-\frac{21}{10}$$

Nejmenší společný násobek čísel 30 a 10 je 30. Převeďte \frac{31}{30} a \frac{21}{10} na zlomky se jmenovatelem 30.

$$a=\frac{31}{30}-\frac{63}{30}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{31}{30} a \frac{63}{30} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$a=\frac{31-63}{30}$$

Odečtěte 63 od 31 a dostanete -32.

$$a=\frac{-32}{30}$$

Vykraťte zlomek \frac{-32}{30} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$a=-\frac{16}{15}$$

Přiřadit a

$$a≔-\frac{16}{15}$$