Vyřešit X^2-1=0

$$X ^ { 2 } - 1 = 0$$

Vyřešte pro: X

$$X=1$$

$$X=-1$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Zvažte X^{2}-1. Zapište X^{2}-1 jako: X^{2}-1^{2}. Rozdíl druhých mocnin je možné rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte X-1=0 a X+1=0.

$$X=1 X=-1$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 1 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$X^{2}=1$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$X=1 X=-1$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-1=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -1 za c.

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4.

$$X=\frac{0±2}{2}$$

Teď vyřešte rovnici X=\frac{0±2}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 2 číslem 2.

$$X=1$$

Teď vyřešte rovnici X=\frac{0±2}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -2 číslem 2.

$$X=-1$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$X=1 X=-1$$