Vyřešit X=7/8(Y+Z)

$$X = \frac { 7 } { 8 } ( Y + Z )$$

Vyřešte pro: Y

$$Y=\frac{8X}{7}-Z$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{7}{8} číslem Y+Z.

$$X=\frac{7}{8}Y+\frac{7}{8}Z$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\frac{7}{8}Y+\frac{7}{8}Z=X$$

Odečtěte \frac{7}{8}Z od obou stran.

$$\frac{7}{8}Y=X-\frac{7}{8}Z$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\frac{7}{8}Y=-\frac{7Z}{8}+X$$

Vydělte obě strany rovnice hodnotou \frac{7}{8}, což je totéž jako vynásobení obou stran převráceným zlomkem.

$$\frac{\frac{7}{8}Y}{\frac{7}{8}}=\frac{-\frac{7Z}{8}+X}{\frac{7}{8}}$$

Dělení číslem \frac{7}{8} ruší násobení číslem \frac{7}{8}.

$$Y=\frac{-\frac{7Z}{8}+X}{\frac{7}{8}}$$

Vydělte číslo X-\frac{7Z}{8} zlomkem \frac{7}{8} tak, že číslo X-\frac{7Z}{8} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{7}{8}.

$$Y=\frac{8X}{7}-Z$$

Vyřešte pro: X

$$X=\frac{7\left(Y+Z\right)}{8}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{7}{8} číslem Y+Z.

$$X=\frac{7}{8}Y+\frac{7}{8}Z$$