Vyřešit R(p)=-9p^2+18000p

$$R ( p ) = - 9 p ^ { 2 } + 18000 p$$

Rozložit

$$9p\left(2000-p\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 9 před závorku.

$$9\left(-p^{2}+2000p\right)$$

Zvažte -p^{2}+2000p. Vytkněte p před závorku.

$$p\left(-p+2000\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$9p\left(-p+2000\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-9p^{2}+18000p=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$p=\frac{-18000±\sqrt{18000^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 18000^{2}.

$$p=\frac{-18000±18000}{2\left(-9\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -9.

$$p=\frac{-18000±18000}{-18}$$

Teď vyřešte rovnici p=\frac{-18000±18000}{-18}, když ± je plus. Přidejte uživatele -18000 do skupiny 18000.

$$p=\frac{0}{-18}$$

Vydělte číslo 0 číslem -18.

$$p=0$$

Teď vyřešte rovnici p=\frac{-18000±18000}{-18}, když ± je minus. Odečtěte číslo 18000 od čísla -18000.

$$p=-\frac{36000}{-18}$$

Vydělte číslo -36000 číslem -18.

$$p=2000$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a 2000 za x_{2}.

$$-9p^{2}+18000p=-9p\left(p-2000\right)$$

Vyhodnotit

$$9p\left(2000-p\right)$$