Vyřešit Q=2Q^2-4Q+15omega

$$Q = 2 Q ^ { 2 } - 4 Q + 15 \omega$$

Vyřešte pro: ω

$$\omega =-\frac{Q\left(2Q-5\right)}{15}$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$2Q^{2}-4Q+15\omega =Q$$

Odečtěte 2Q^{2} od obou stran.

$$-4Q+15\omega =Q-2Q^{2}$$

Přidat 4Q na obě strany.

$$15\omega =Q-2Q^{2}+4Q$$

Sloučením Q a 4Q získáte 5Q.

$$15\omega =5Q-2Q^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou 15.

$$\frac{15\omega }{15}=\frac{Q\left(5-2Q\right)}{15}$$

Dělení číslem 15 ruší násobení číslem 15.

$$\omega =\frac{Q\left(5-2Q\right)}{15}$$

Vyřešte pro: Q (complex solution)

$$Q=\frac{-\sqrt{25-120\omega }+5}{4}$$

$$Q=\frac{\sqrt{25-120\omega }+5}{4}$$

Vyřešte pro: Q

$$Q=\frac{-\sqrt{25-120\omega }+5}{4}$$

$$Q=\frac{\sqrt{25-120\omega }+5}{4}\text{, }\omega \leq \frac{5}{24}$$