Vyřešit P(t)=(98-14t^1/3)dt

$$P ( t ) = ( 98 - 14 t ^ { 1 / 3 } ) d t$$

Vyřešte pro: P (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\P=14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)d\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{C}\text{, }&t=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 98-14t^{\frac{1}{3}} číslem d.

$$Pt=\left(98d-14t^{\frac{1}{3}}d\right)t$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 98d-14t^{\frac{1}{3}}d číslem t.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{1}{3}}dt$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením \frac{1}{3} a 1 získáte \frac{4}{3}.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{4}{3}}d$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$tP=98dt-14dt^{\frac{4}{3}}$$

Vydělte obě strany hodnotou t.

$$\frac{tP}{t}=\frac{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)dt}{t}$$

Dělení číslem t ruší násobení číslem t.

$$P=\frac{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)dt}{t}$$

Vydělte číslo 14td\left(7-\sqrt[3]{t}\right) číslem t.

$$P=14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)d$$

Vyřešte pro: d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{P}{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)}\text{, }&t\neq 343\\d\in \mathrm{C}\text{, }&t=0\text{ or }\left(P=0\text{ and }t=343\right)\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 98-14t^{\frac{1}{3}} číslem d.

$$Pt=\left(98d-14t^{\frac{1}{3}}d\right)t$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 98d-14t^{\frac{1}{3}}d číslem t.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{1}{3}}dt$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením \frac{1}{3} a 1 získáte \frac{4}{3}.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{4}{3}}d$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$98dt-14t^{\frac{4}{3}}d=Pt$$

Slučte všechny členy obsahující d.

$$\left(98t-14t^{\frac{4}{3}}\right)d=Pt$$

Vydělte obě strany hodnotou 98t-14t^{\frac{4}{3}}.

$$\frac{\left(98t-14t^{\frac{4}{3}}\right)d}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}=\frac{Pt}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}$$

Dělení číslem 98t-14t^{\frac{4}{3}} ruší násobení číslem 98t-14t^{\frac{4}{3}}.

$$d=\frac{Pt}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}$$

Vydělte číslo Pt číslem 98t-14t^{\frac{4}{3}}.

$$d=\frac{P}{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)}$$

Vyřešte pro: P

$$\left\{\begin{matrix}\\P=14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)d\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{R}\text{, }&t=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 98-14t^{\frac{1}{3}} číslem d.

$$Pt=\left(98d-14t^{\frac{1}{3}}d\right)t$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 98d-14t^{\frac{1}{3}}d číslem t.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{1}{3}}dt$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením \frac{1}{3} a 1 získáte \frac{4}{3}.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{4}{3}}d$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$tP=98dt-14dt^{\frac{4}{3}}$$

Vydělte obě strany hodnotou t.

$$\frac{tP}{t}=\frac{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)dt}{t}$$

Dělení číslem t ruší násobení číslem t.

$$P=\frac{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)dt}{t}$$

Vydělte číslo 14td\left(7-\sqrt[3]{t}\right) číslem t.

$$P=14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)d$$

Vyřešte pro: d

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{P}{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)}\text{, }&t\neq 343\\d\in \mathrm{R}\text{, }&t=0\text{ or }\left(P=0\text{ and }t=343\right)\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 98-14t^{\frac{1}{3}} číslem d.

$$Pt=\left(98d-14t^{\frac{1}{3}}d\right)t$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 98d-14t^{\frac{1}{3}}d číslem t.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{1}{3}}dt$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením \frac{1}{3} a 1 získáte \frac{4}{3}.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{4}{3}}d$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$98dt-14t^{\frac{4}{3}}d=Pt$$

Slučte všechny členy obsahující d.

$$\left(98t-14t^{\frac{4}{3}}\right)d=Pt$$

Vydělte obě strany hodnotou 98t-14t^{\frac{4}{3}}.

$$\frac{\left(98t-14t^{\frac{4}{3}}\right)d}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}=\frac{Pt}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}$$

Dělení číslem 98t-14t^{\frac{4}{3}} ruší násobení číslem 98t-14t^{\frac{4}{3}}.

$$d=\frac{Pt}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}$$

Vydělte číslo Pt číslem 98t-14t^{\frac{4}{3}}.

$$d=\frac{P}{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)}$$