Vyřešit P^2-5=-4

$$P ^ { 2 } - 5 = - 4$$

Vyřešte pro: P

$$P=1$$

$$P=-1$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Přidat 4 na obě strany.

$$P^{2}-5+4=0$$

Sečtením -5 a 4 získáte -1.

$$P^{2}-1=0$$

Zvažte P^{2}-1. Zapište P^{2}-1 jako: P^{2}-1^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(P-1\right)\left(P+1\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte P-1=0 a P+1=0.

$$P=1 P=-1$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 5 na obě strany.

$$P^{2}=-4+5$$

Sečtením -4 a 5 získáte 1.

$$P^{2}=1$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$P=1 P=-1$$

Postup použití kvadratické rovnice

Přidat 4 na obě strany.

$$P^{2}-5+4=0$$

Sečtením -5 a 4 získáte -1.

$$P^{2}-1=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -1 za c.

$$P=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$P=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$P=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4.

$$P=\frac{0±2}{2}$$

Teď vyřešte rovnici P=\frac{0±2}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 2 číslem 2.

$$P=1$$

Teď vyřešte rovnici P=\frac{0±2}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -2 číslem 2.

$$P=-1$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$P=1 P=-1$$